„Лицата на Протей” – непознатият образ на математиката

„Лицата на Протей“ е книга, която спокойно може да бъде определена като истинско предизвикателство – предизвикателство както за интелекта, така и за въображението.

Ако човек се вгледа внимателно в корицата на книгата „Лицата на Протей”, ще види, че мъжът, изобразен на нея, няма лице. На негово място е поставена геометрична конфигурация, разпадаща се всеки път, щом се опитаме да видим в нея устойчив образ. В това отношение той напомня за един от най-загадъчните персонажи от гръцката митология – Морския старец Протей, който (според легендата) можел да приеме облика на всеки предмет, животно или растение... Ако опитаме да нарисуваме негов портрет, вероятно бихме получили същото: абстрактна структура, изпъкваща в поредица от форми, които поне на пръв поглед нямат нищо общо една с друга.

„Лицата на Протей” може да се разглежда и като своеобразен портрет, чиято цел е да покаже математиката такава, каквато не е била виждана досега. Росен Люцканов ни разказва за една нова математическа дисциплина, която се ражда преди по-малко от седемдесет години в резултат от сътрудничеството между двама от най-изтъкнатите математици на нашето време – Сондърс Мак Лейн и Самуел Айленберг. Нейното име е теория на категориите и също като безликия мъж от картината, тя няма свой собствен предмет. Вместо да се интересува от определен тип обекти от рода на числата или геометричните фигури, тя изследва самите математически структури. По този начин теорията на категориите ни позволява да видим общото между отделните дялове на математиката, осигурява ни универсален език, в който могат да бъдат облечени резултатите на всяка известна формална теория.

С помощта на стотици строго формулирани дефиниции, подробно обосновани теореми и детайлни диаграми, впечатляващият труд на Люцканов ще позволи на читателя да усвои този език, който през последния четвърт век намира десетки приложения в различни научни области – от физиката и математиката през логиката и компютърната наука до философията и социалната теория. Самият Люцканов е завършил философия в Софийски университет „Свети Климент Охридски“.

Защитава дисертация по логика в Института за философски изследвания към Българската академия на науките. Понастоящем е главен асистент в секция „Логически системи и модели“. Участвал е в съвместни изследователски проекти с научни институции от Белгия, Полша, Словакия, Чехия и Унгария. Автор е на една монография („Теоремата за непълнота“) и на над четиридесет статии и студии. Водил е уводни курсове по логика в Нов български университет и в Пловдивски университет. Член е на управителния съвет на Българското общество по аналитична философия и на редколегията на Balkan Journal of Philosophy. Носител на награда на БАН „Проф. Марин Дринов“ за млад учен за 2008 г.